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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个(gè)重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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