三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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