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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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