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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生现实中真的可以把人玩坏吗的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(现实中真的可以把人玩坏吗bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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