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  原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

  反函数(shù):一(yī)般来说,设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一对应的(de)(不一定是整个(gè)数(shù)域内的(de))。

  1、值熊二变成僵尸了,光头强被僵尸咬了(zhí)域:因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域,在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是,函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射;一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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