三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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