等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念
等差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò太深是一种什么体验,太深是不是不好)等差(chà)数列(liè)的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà太深是一种什么体验,太深是不是不好)数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通项公式,此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中取出(chū)等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是它(tā)前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了