圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì),圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式,圆的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即可说明直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第(dì)一(yī)种
在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng),它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解(jiě),因此圆和直线的关系,可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě),那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点,即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。
(2)第二(èr)种
直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时(shí),直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时(shí),可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。
对于不同的问题,采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。
直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切)得到(dào)的一些曲线,如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán),双(shuāng)曲线,抛物线等。
关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长,通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程,化为(wèi)关于x(或关于y)的一元二次(cì)方程,设出交点坐(zuò)标,利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的(de),然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式(shì)
设圆半(bàn)径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过衣服为什么晾完会臭,衣服为什么晾完会臭呢焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事衣服为什么晾完会臭,衣服为什么晾完会臭呢(shì)项
1、利用直角三(sān)角形勾股定理,先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径,过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H),并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦,连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn),得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形,一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。
被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以(yǐ)度计。
圆与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点,叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。
可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法:
在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解,那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了