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　　余弦函(hán)数的(de)定义域是整(zhěng)个实数集(jí)，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其最小正周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整(zhěng)数）时，该函数(shù)有极(jí)大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极(jí)小值(zhí)-1。

　　余(yú)弦(xián)函数是(shì)偶(ǒu)函数，其图(tú)像关于y轴对称(chēng)。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角(jiǎo)函数值应(yīng)该是相等的，即凡是(shì)终边(biān)相同的角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以(yǐ)比值(zhí)为函(hán)数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不(bù)同，故三角(jiǎo)函(hán)数的符(fú)号应由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面(miàn)直(zhí)角坐标系内研究角的问题，其顶(dǐng)点都(dōu)在原点，始边(biān)都与(yǔ)x轴(zhóu)的非(fēi)负半轴(zhóu)重合(hé)。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不(bù)清楚，也只(zhǐ)有这样(yàng)，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数在各象限内的符(fú)号规律：第一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三切四余弦

余弦函数公式(shì)

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差(chà)公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三角形(xíng)，任何(hé)一边(biān)的平方等于(yú)其他两边平方的和减去这两边与(yǔ)它(tā)们夹角的余弦的(de)积(jī)的(de)两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；