反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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