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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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