三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的(de)理解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读>

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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