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三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵(zhèn)，三维(wéi)向量(liàng)叉(chā)乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是(shì)指在平面二维系(xì)中又加入(rù)了一个方(fāng)向向(xiàng)量构(gòu)成的空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上(shàng)下(xià)空间（不可用(yòng)平面直角坐标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里(lǐ)得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量），指(zhǐ)具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代(dài)表(biǎo)向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数(shù)量（物理学中称标量），数量（或(huò)标量）只有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)，没有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方(fāng)向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四(sì)指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方(fāng)向摆动(dòng)到向量b的(de)方向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向）。

　　 

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　向量几何表示(shì)

　　向量(liàng)可以用有向(xiàng)线段来表示(shì)。

　　有向线段的长度(dù)表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向量(liàng)的大小，也就是(shì)向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零(líng)向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位(wèi)的(de)向(xiàng)量，叫(jiào)做单(dān)位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足(zú)雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒(héng)等式别表明：具有向量加法败指和叉(chā)积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两(liǎng)个(gè)非零察散配向量a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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