等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列(liè)。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前(qián)后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。
等差中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài))都是它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了