反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思,反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu):函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。
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反函数的性质是什么(me)意思,反函数得性(xìng)质(zhì)
反函数的(de)性质主要(yào)有:函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的;一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。
下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下,供各(gè)位考生参考。
反函数(shù)的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处
反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu):函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的;
一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。
下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参(cān)考。
反函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。
反函数的性(xìng)质(zhì)函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
函(hán)数及其反特朗普为什么叫懂王吗? 特朗普为什么称为懂王函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是,函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是,函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。
反函数和原函数之(zhī)间的关(guān)系1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域,反函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。
2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数,则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。
4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数,则一定有反函数(shù),且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。
5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn),则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。
反函(hán)数有(yǒu)哪些性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
(2)函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(3)一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致;
(4)大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数(shù)(当(dāng)函(hán)数y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数,其反函数的定义(yì)域(yù)是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数,被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。
腔神若一个奇函数存在反函数(shù),则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性;
(6)严增(zēng)(减(jiǎn))的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(减(jiǎn))的(de)反函数;
(7)反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng);
(8)定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)(三反(fǎn));
(9)反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系:如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo),且(qiě):
(10)y=x的反函(hán)数是它本身。
扩此(cǐ)卜(bo)展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。
并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也(yě)就(jiù)是说,函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数,即:
反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于x,即:
习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量,用y来表示因变(biàn)量,于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成
。
例如(rú),函数(shù)
的反(fǎn)函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō),原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。
反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图特朗普为什么叫懂王吗? 特朗普为什么称为懂王像上任意一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。
于是我(wǒ)们可以知道,如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称,那么这两个(gè)函数互为反函数。
这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有反函数,此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料(liào):百度(dù)百科---反函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了