反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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