三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xi江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句àn)的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的边(biā江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句n)上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gā江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句i)点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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