三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的定义和性质(zhì)及判(pàn)定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学身份证号码150开头是哪里的，身份证号15身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的0开头的是哪里的反(fǎn)思等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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