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反(fǎn)函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式大(dà)全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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