反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎ大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了n)函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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