反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tan狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字y=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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