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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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