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　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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