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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是(shì)除了(le)0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗组中三个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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