三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图(tú)像与性质多选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课(kè)要(yào)研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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