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  数学上,有理(lǐ)数是一个整数(shù)a和一个(gè)正整数(shù)b的比(bǐ),例(lì)如3/8,通(tōng)则为a/b。

  有理数是整数(shù)和(hé)分数的(de)集合,整数也(yě)可看(kàn)做是分母(mǔ)为一的分数。

  有理数的小数部(bù)分(fēn)是有限(xiàn)或为无限循(xún)环的(de)数。

  不是有理数的实数称为无理数(shù),即无理数的小数部分是无(wú)限不(bù)循(xún)环的数。

  有理数集可以用(yòng)大写黑正(zhèng)体符(fú)号Q代表。

  但Q并(bìng)不(bù)表示有理数(shù),有(yǒu)理数集与(yǔ)有理数(shù)是两个不同(tóng)的概念。

  有理数集是(shì)元素为(wèi)全体有理数的集(jí)合,而有(yǒu)理数则为有理数集(jí)中的所有元素。

扩展(zhǎn)资料(liào):

  有理数运算:

  加法(fǎ)运算:

  1、同号两数(shù)相加,取与加数相(xiāng)同的符号,并把(bǎ)绝对值相加。

  2、异号(hào)两(liǎng)数相加,若(ruò)绝对值相等则互为相反数的(de)两(liǎng)数和为(wèi)0;

  若(ruò)绝对值(zhí)不(bù)相等,取绝对值(zhí)较大的加数的符(fú)号,并用较大的绝对值减去较小(xiǎo)的绝对值。

  3、互为相反数(shù)的两数(shù)相加得(dé)0。

  4、一(yī)个(gè)数同(tóng)0相加仍得这个数。

  5、互为相(xiāng)反数的(de)两个数,可(kě)以先相加(jiā)。

  6、符号(hào)相同的数(shù)可以先相(xiāng)加。

  7、分母相同的数可以先相加。

  8、几个(gè)数相加能得整数的可(kě)以(yǐ)先相(xiāng)加(jiā)。

  减法运算:

  减去一个(gè)数,等于加上这(zhè)个数的相反数,即把有理(lǐ)数的减法利用数(shù)的相反数变成(chéng)加法进行(xíng)运算。

  乘法运算(suàn):

  1、同号得正,异号得负,并把(bǎ)绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)乘。

  2、任何(hé)数与零(líng)相乘,都得零。

  3、几个不(bù)等于零(líng)的数相乘,积的符号由(yóu)负因数的个数决定,当负(fù)因数有奇数(shù)个时(shí),积为负,当负因数有偶(ǒu)数(shù)个时,积为(wèi)正(zhèng)。

  4、几(jǐ)个数相乘,有一个因数(shù)为零,积就为(wèi)零。

  5、几(jǐ)个不等于(yú)零(líng)的数相乘,首先确定积(jī)的符号,然(rán)后后把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)乘。

  除法(fǎ)运算:

  1、除(chú)以一(yī)个不(bù)等于零的数(shù),等(děng)于乘这个(gè)数的倒数(shù)。

  2、两数(shù)相除,同号得正,异号得(dé)负,并把绝对值(zhí)相除。

  零除(chú)以任意一个不等于零的(de)数,都得零。

0是有(yǒu)理数(shù)还是无理数(shù)

  0是(shì)有理数(shù),不是无理数(shù)。

  0是介于-1和1之间的(de)整数。

  0是最小的自然数,而且0既不是正数也(yě)不是(shì)负数,0是(shì)正数和负数的分界点。

  并且(qiě)0没有倒数,0的相反数(shù)是0。

  有理数是(shì)整数(正(zhèng)整数(shù)、0、负整数)和分数的统称,是整(zhěng)数和分数的集合。

  整(zhěng)数也可(kě)看做是分母为(wèi)一的分数。

  不是有理数的(de)实(shí)数称为(wèi)无理祥山数,尺源即无理数(shù)的小数部分是无限(xiàn)不(bù)循环的数。

  零的数学性质

  0是最小的自(zì)然数。

  0不是(shì)奇数,而是偶数(一个(gè)非正非负的特殊偶数)。

  0不是(shì)质数,也不是(shì)合数。

  0在多(duō)位(wèi)数中(zhōng)起占位作用,如108中的0表示十位上没(méi)有,陵宴态切不可(kě)写作18。

  0既不(bù)是正数也不是负数(shù),而是正数(shù)和负(fù)数的分(fēn)界点。

  当某个数X大(dà)于(yú)0时,称为正数;反之,当X小于0时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数(shù)就(jiù)是0。

  数学(xué)上,有(yǒu)理数(shù)是一个(gè)整(zhěng)数a和(hé)一个(gè)正整数b的比,例如3/8,通则为(wèi)a/b。

  0也像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的是(shì)有理数。

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