三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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