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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致。

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