三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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