等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiā冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟ng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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