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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地(dì)面对角这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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