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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整(zhěng)数也2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天(yě)是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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