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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(ch世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么ì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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