三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(y一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克ī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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