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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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