反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原(y10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米uán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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