独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jià什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级n)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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