反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(ji一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两ā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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