三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)及判定，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质教学(xué)反思等边际贡献的计算公式是什么呀问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(边际贡献的计算公式是什么呀diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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