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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数(shù)中的(de)一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一般沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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