其(qí)中，x表(biǎo)示样本的平均数，n表示样本的(de)数量，xi表示(shì)个体，而s^2就表示方差。

　　平(píng)方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式(shì)：两个数的和与这两个(gè)数的差的积等(děng)于(yú)这两个数的平(píng)方差(chà)。

　　此即平方(fāng)差公式

　　标准差：标准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均(jūn)差平方的算(suàn)术平均数的平(píng)方根，用σ表示。

　　在概率统(tǒng)计中(zhōng)最常使(shǐ)用作为统计分布程(chéng)度(dù)上的测量。

　　标准(zhǔn)差是方差的算术平(píng)方根。

　　标准差能反映一个数据集(jí)的离(lí)散程度。

　　扩展资料：

　　方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。

　　方差是各变量值与其均值离(lí)差(chà)平方的平均数，它(tā)是测算(suàn)数值型数据离散程度的(de)最重(zhòng)要的方法。

　　标准差为方差的(de)算(suàn)术平方根，用S表示(shì)。

　　标准差可以当作(zuò)不确定性的一种测(cè)量(liàng)。

　　例如(rú)在物理科(kē)学中，做重复(fù)性测(cè)量时，测量数值集合的(de)标准差代(dài)表(biǎo)这(zhè)些测量的精确度(dù)。

　　当要(yào)决定测量值是否(fǒu)符合(hé)预测(cè)值(zhí)，测(cè)量值的标(biāo)准差(chà)占有决(jué)定性重要角色(sè)：如果测量(liàng)平(píng)均值与预测值相(xiāng)差太远，则认为测量值与(yǔ)预(yù)测(cè)值互相(xiāng)矛盾(dùn)。

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