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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)力(lì)而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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