等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常(铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢cháng)数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念以及(jí)等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式(shì)总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等(děng)差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。

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