圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^一滴水多少ml 一滴水多少克2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标一滴水多少ml 一滴水多少克(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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