三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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