反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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