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  原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me)北京市有几个区,北京市有几个区,都叫什么,由导数和微分的关系我们得到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x),如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x),使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

  反函数:一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的(de)(不一定是整个(gè)数域(yù)内的(de))。

  1、值(zhí)域:因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域,在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

  2、函(hán)数中,自变(biàn)量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件是,函数的定义袜大域与值域(yù)是映射;一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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