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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2