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正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公(gōng)式是(shì)什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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