圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点(shì)和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(s鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点hí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点3>

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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